Wie Unwahrscheinliches wahrscheinlich werden kann

Wenn man im Frühjahr 2010 nach der Wahrscheinlichkeit der im Juli 2010 im Moskau tatsächlich gemessenen Durchschnittstemperatur, oder einer höheren Temperatur, gefragt hätte, dann wäre von Experten mit Hinweis auf die in der Vergangenheit gemessenen Durchschnittstemperaturen eine Wahrscheinlichkeit von weniger als 1 zu 15000 genannt worden. Das heißt, man hätte gemeint, nur einmal in mehr als 15.000 Jahren, und damit so gut wie nie, könnte eine solch hohe Durchschnittstemperatur erreicht werden, wie sie dann tatsächlich gemessen wurde. Zu den politischen Folgen gehörte auch der “Arabische Frühling”. Wie ist so etwas möglich? Was den “Arabischen Frühling”, also die Unruhen im Nahen Osten und in Nordafrika angeht, so gehörte zu den Ursachen auch der Anstieg der Lebensmittelpreise, zu dem es u.a. kam, weil Russland als Folge der Hitzewelle im Sommer 2010 den Export von Getreide gestoppt hatte. Die Wirklichkeit ist auch hier ziemlich komplex. Von www.americanprogress.org gibt es dazu ein 68-seitiges Papier mit dem Titel The Arab Spring and Climate Change – A Climate and Security Correlations Series vom Februar 2013 im pdf-Format. Die Hitzewelle in Russland war danach nur ein Faktor von vielen.

Prof. Thomas Homer-Dixon erwähnt und erläutert unter anderem das  Beispiel der Hitzewelle in Moskau in seinem Vortrag der Andrews Initiative, an der Universität von Neu Braunschweig, am 19. März  2013  etwa ab Position [0:22:10]. Dazu hier die grafische Darstellung der jeweils durchschnittlichen Temperaturen im Juli in Moskau. Jeder der senkrechten Balken stellt die Durchschnittstemperatur eines Jahres dar. Die Kurve zeigt die sogenannte Gaußsche Normalverteilung der Durchschnittstemperaturen und die Skala unten die Abweichung vom Mittelwert in Grad Fahrenheit. Wie man sieht, häufen sich die Werte in der Mitte. Zum Thema Normalverteilung und Standardabweichung siehe den zugehörigen Wikipediaeintrag.

Quelle: Präsentation von Dr. Thomas Homer-Dixon: ” The Coming Energy Transition: Shock, Innovation, and Resilience.” (https://vimeo.com/66734613 )

Eine Erklärung für die zunächst als extrem unwahrscheinlich eingestufte Temperatur im Juli 2010 liefert die von Homer-Dixon erwähnte Arbeit von James E. Hansen, Makiko Sato und Reto Ruedy. Homer-Dixon hatte für seinen Vortrag eine vorläufige Version dieses Artikels benutzt, die noch den Titel “Climate Variability and Climate Change: The New Climate Dice“. Ab Position  [25:37] zeigt er daraus folgende Grafik zeigt:

Quelle: Präsentation von Dr. Thomas Homer-Dixon: ” The Coming Energy Transition: Shock, Innovation, and Resilience.” (https://vimeo.com/66734613 )

Hansen war bis 2013 leitender Wissenschaftler für Klimatologie bei der NASA. Der endgültige Artikel hat den Titel Perceptions of Climate Change: The New Climate Dice. Hier die Kurzversion der NASA: Science Briefs: The New Climate Dice: Public Perception of Climate Change und hier ein Link auf die 13-seitige Langversion für Wissenschaftler.  Die Grafik zeigt die durchschnittliche Sommertemperatur über Land, im Mittel aller Messstationen, auf der nördlichen Halbkugel. Die farbigen Flächen repräsentieren die Landfläche. Die Ziffern unten, von -5 bis 5,  geben die Anzahl der Standardabweichungen bezogen auf die Normalverteilung der Durchschnittstemperatur in den Jahren 1951 – 1980  wieder. Der Tabelle aus dem Wikipediaeintrag zur Normalverteilung und Standardabweichung habe ich dazu die folgenden Wahrscheinlichkeiten für entnommen:

Anzahl Standardabweichungen in (σ)(sprich “Sigma”) Wahrscheinlichkeit das ein Wert ausserhalb der Grenze liegt, als Bruchteil angegeben
1 1  /  3,151
2 1 / 21,977
3 1 / 370,4
4 1 / 15.787
5 1 / 1.744.278

Die grün gepunktete Kurve ist die Normalverteilung der Durchschnittstemperatur in den Jahren 1951 bis 1980. Die drei rechten Grafiken geben jeweils die Verteilung der Temperaturen in den 10-Jahreszeiträumen  1981 – 1991, 1991 – 2001 und 2001 – 2011 wieder. Wie man sieht, verschiebt sich die Kurve und es werden, bezogen auf die Werte von 1951 – 1981,  für einen immer größeren Teil der Landfläche  “extrem unwahrscheinliche” Werte, also solche mit 3 und sogar mit mehr als 4-facher Standardabweichung erreicht. 3-fach heißt dabei nach obiger Tabelle “einmal in 370 Jahren zu erwarten” und 4-fach heißt einmal in 15.787 Jahren zu erwarten.

An Position [30:15] zeigt er eine Folie mit dem daraus resultierenden Statement von Hansen und Mitarbeitern, deren Text ich hier übersetze:

Von 1951 bis 1961 kam es im Sommer auf 0,23 Prozent der Landfläche zu Hitzeextremen mit mehr als drei Standardabweichungen (σ)(sprich “Sigma”)  von der Durchschnittstemperatur. Nun betreffen solche Hitzewellen im Sommer ungefähr 10 Prozent der Landfläche. Das ist eine 30-fache Steigerung in 50 Jahren. “Wenn die Geschwindigkeit der globalen Erwärmung nicht vermindert wird, dann werden Mitte dieses Jahrhunderts 3- σ Ereignisse (sprich 3-Sigma-Ereignisse) die neue Normalität und 5- σ Ereignisse gewöhnlich sein.

Die statistische Normalverteilung, mit der solche Wahrscheinlichkeiten berechnet werden, funktioniert nämlich nur dann wie erwartet, wenn man tatsächlich zufällige Ereignisse misst. Wenn sich, wie hier beim Klima, für das Messergebnis grundlegende Werte sehr langsam und möglicherweise dazu auch noch mit wiederum von Zufällen abhängender Geschwindigkeit in eine Richtung verändern, überlagern sich diese Veränderung mit den üblichen zufälligen Schwankungen der Messergebnisse.

Die Folge ist, dass auf den ersten Blick extrem unwahrscheinliche Messwerte in Richtung der sich überlagernden langsamen Veränderung tatsächlich sehr viel wahrscheinlicher sein können, als man aus den Daten der Vergangenheit berechnet hat. Man bedenke dabei auch, dass solche plötzlich beginnenden, langsamen Veränderungen bei ihrem Beginn in der Regel zunächst unbekannt sind und daher auch nicht berücksichtigt werden können.

Solche langsamen und möglicherweise unbemerkt beginnenden Veränderungen von Teilen komplexer Systeme (siehe dazu Eigenschaften einfacher Maschinen und Komplexer Systeme), die im Mittel viel kleiner als die zufällige Schwankung der Messwerte ist, können jedenfalls dazu führen, dass vermeintlich sehr  unwahrscheinliche Ereignisse in Wirklichkeit längst sehr wahrscheinlich sind.

Eine weiteres, allgemein oft nicht bedachtes Problem, auf das  Prof. Thomas Homer-Dixon in seinem oben erwähnten Vortrag kurz eingeht, dass die wichtigen Getreidesorten beim Überschreiten bestimmter Temperaturgrenzen in bestimmten Wachstumsphasen schlagartig drastisch an Ertragskraft verlieren. Während man bisher im allgemeinen gedacht habe, dass der Klimawandel durch Temperatursteigerung und zunehmenden CO2-Gehalt der Luft die Ernten steigern könnte, ist eher damit zu rechnen, dass es zu plötzlichen Einbrüchen der Ernten komme.

Solche Phänomene sind als Kippunkt, Umschlagpunkt oder Tipping Point bekannt. Ein System kann bis zum Erreichen eines Kippunktes scheinbar bestens funktionierten und dann plötzlich vollständig versagen oder vollständig anders reagieren. Auch dieses Phänomen kann dafür sorgen, dass ein scheinbar extrem unwahrscheinliches Ereignis tatsächlich extrem wahrscheinlich bis sicher eintreten wird.

Man stelle sich vor, dass man eine wichtige Messgrösse seit langem beobachtet, dann auf Grund der Messungen Voraussagen über zu erwartende zukünftige Messwerte macht, während man nichts davon ahnt (oder wissen will), dass man sich einem Kippunkt nähert. Selbst unmittelbar vor dem Erreichen des Kippunktes wird ein hinreichend ignoranter “Experte” mit Blick auf die bisherigen Messungen mit gutem Gewissen behaupten, dass die in der Realität dann schon kurz noch dem Überschreiten des Kippunktes gemessenen Werte extrem unwahrscheinlich oder sogar völlig ausgeschlossen sind.

Gute Beispiele für diese Phänomen sind alle Tiere, die in freiwillig in eine Falle laufen sowie alle Tiere, die auf der Jagd vom Ansitz aus erlegt werden. Damit ein Jäger ein Reh vom Hochsitz aus erlegen kann, ist es zwingend notwendig, dass das Reh die Situation für ausreichend sicher hält, obwohl sie das nicht mehr ist.

In der Praxis kann das Ignorieren solcher eigentlich trivialen Einsichten durchaus zum Untergang ganzer Völker und Zivilisationen führen, weil kostbare Zeit und Ressourcen verschwendet wurden, als noch Zeit und Möglichkeiten für wirksame Gegenmaßnahmen vorhanden waren.

Kelberg, den 12. Mai 2017

Christoph Becker

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6 Gedanken zu „Wie Unwahrscheinliches wahrscheinlich werden kann“

  1. Erinnert mich an das Ertragsgesetz. https://de.wikipedia.org/wiki/Ertragsgesetz

    Aber auch hier die Erkenntnis: man merkt es erst, wenn es schon wieder bergab geht.
    Interessant finde ich, dass Prof. Thomas Homer-Dixon schon früh erkannt hat, was für eine Farce der arabische Frühling ist.
    Hochgehyped von unseren Medien.

    Das führt mich zum nächsten Punkt:
    Was ist mit den Organisationen die die Bauern vertreten?
    Wo ist deren Einflussnahme auf die Gesellschaft und wie treten sie nach außen hin auf?

    Ich bekomme von denen nichts mit, außer das übliche Gejammere. Dass dahinter natürlich mehr steckt, weiß ich weil ich mich dafür interessiere aber man nehme allein die Informationen aus der “Qualitätspresse”… mager, sehr mager.

    Da Sie Herr Becker da mehr involviert sind, hoffe ich dass Sie kurz erläutern könnten wie Bauern vertreten sind und in wiefern diese Organisationen tauglich sind.

    Ich war neulich auf einem Bio-Bauernhof. Mit Solarzellen auf dem Dach, Bio-Gas Anlage und und und…
    Im Gespräch mit dem Bauern der sehr wohlhabend ist, war nicht die Spur von Verständnis zu finden.
    Er war für eine Komplexitätsreduktion der Gesellschaft, aber den Diesel möchte er dann trotzdem haben.
    Dass Solarzellen nur von einer Industriegesellschaft hergestellt werden können, war ihm auch egal – denn schließlich kann er sich ja selbst mit Strom versorgen – mit Solarzellen. Er bräuchte also keine Industrie.
    Diesen Zirkelschluss hat er erst gar nicht gemerkt und ich war der Verzweiflung nahe…

    1. @Nero,
      an der Antwort knabber ich schon lange. Ich kenne zumindest einen alten, ehemaligen Bauernfunktionär sehr gut. Von anderen weiß ich einiges. Ich möchte dazu nicht mehr schreiben. Es ist aber offensichtlich so, dass ich mich nicht mit Landwirtschaft beschäftigt hätte, wenn ich den Eindruck hätte, dass die Bauern oder deren Verbände, oder die politische Führung die Risiken klar genug sehen und akzeptable Lösungen finden, um Hungernöte wie in “One Second After: Die Welt ohne Strom” zu verhindern. Ich sehe außerdem nicht, dass die sich ernsthaft mit der Vorbereitung eines kontrollierten Herunterfahrens unserer Industriegesellschaft und der industrialisierten Landwirtschaft beschäftigen. Eine unnötige harte Landung oder eben auch ein Bruchlandung unserer Gesellschaft wird damit leider zunehmend unvermeidlich.
      Ihr Beispiel mit dem dicken Biobauern ist schon krass. So wie ich die Bauern kenne ist die Bandbreite aber ziemlich groß. Ich hoffe dabei, dass meine Webseite hier und da den einen oder anderen, der in Englisch und vielleicht auch im Lesen ganzer Bücher Probleme hat, durch meine Webseiten ein paar Ideen und Denkanstöße findet, die sich als brauchbar erweisen. Vielleicht finden auch einige ein paar interessante Hinweise auf Bücher die sie dann lesen oder auf Vorträge die sich sich ansehen oder anhören, und vielleicht führt alles zusammen am Ende dazu das ein paar Leute weniger in unserem noch reichen Land verhunger oder durch von Hunger getrieben Gewalt umkommen.

      1. Ich glaube wir müssen erstmal um ein Vielfaches bescheidener werden- aber das ist contrair zu unserem Wirtsschaftssysten.
        Ich habe einige der Videos von Kaiser, Salatin,etc. geschaut und auch ein paar Bücher, danke Christoph für die Tips.
        Das Buch https://www.amazon.de/How-Grow-More-Vegetables-Eighth/dp/160774189X
        finde ich sehr interessant. Den Ansatz mehr als 50% der Pflanzen nur für den Kompost anzubauen und damit die Bodengesundheit zu erhalten und dadurch mehr und erfolgreicher Pflanzen anzubauen finde ich gut. Auch Pflanzen wie Hafer, Roggen und weiteres Getreide im Garten/ Kleinacker nur wegen der Bodengesundheit anzubauen spricht mich an.
        Ich habe bisher kein deutsches Buch mit dieser Logik gefunden.
        Die Aussage, dass mit dieser Bewirtschaftung nur ca. 400 qm Land benötigt werden um einen Menschen zu ernähren , reizt mich es zu versuchen. Dagegen spricht dass in meiner Gegend ca. 660 bis 1200 Menschen pro qm leben. Und noch bin ich in einer Position mit Hilfe derer ich viel viel mehr an Energie rausholen könnte.
        Alle Lebewesen auf dem Planeten benötigen für Ihre Existenz ein Mindestmaß an Energiezufuhr .
        Leider sind wir derart verwöhnt worden, dass wir jeden Bezug zur Basis verloren haben.
        Wir geben via Geld alle Verantwortung für das Ökosystem ab.

    2. @Nero

      Ich habe die Erfahrung gemacht das das ‘kritische’ Denken sehr schnell aufhört wenn die eigene Wohlfühlblase verlassen wird – oder die Konsequenz eines Weges zu einem eigenen Wohlstands- und/oder Statusverlust führen würden.

      Ich kenne auch einen Landwirt der über Strompreise, die Unsinnigkeit von Bio-Gas, Off-Shore Windparks, etc. pp meckert – jedoch selber eine Solarhalle hat – weils ja wegen der Subvention Geld bringt. Ökologie? Alles egal. Wichtig ist die eigene Tasche – und beschweren wenn andere das gleiche machen und das Geld dann wieder aus der eigenen Tasche hinausfliesst.

      1. @Ert

        Alles egal. Wichtig ist die eigene Tasche – und beschweren wenn andere das gleiche machen und das Geld dann wieder aus der eigenen Tasche hinausfliesst.

        Ja, schon. Aber das ist der Punkt wo gesunder Nationalismus zum Tragen kommt wie heute ausgerechnet ein Linker Engländer in einem Interview in der Jungen Freiheit erklärt hat. Jonathan Haidt, hat es in The Righteous Mind: Why Good People are Divided by Politics and Religion so erklärt, dass wir als Menschen zu 90 % Schimpanse und zu 10 % Bienenvolk sind. Nationalismus ist der Mechanismus um den Bienenvolkanteil zu aktivieren. Leider gibt es da Typen von der Sorte “weil ich mich einmal mit einem Küchenmesser geschnitten habe, sind Küchenmesser total böse und gehören verboten.” Wenn man den Leuten Jahrzehnte lang einredet, dass Egoismus und Individualismus über alles geht und dass Gemeinwohl und damit eben auch Nation etwas total böses sind, außer man hebt völlig ab und bezieht diese gleich auf die ganze Menschheit, dann muss man sich über nichts wundern.

  2. Die beiden ursprünglich extern verlinkten Grafiken, wurden am 21.4.18 nicht mehr angezeigt wurden, weshalb ich sie nun hochgeladen und direkt eingebunden habe.
    An den Artikel erinnert hatte mich ein Kommentar in einem Forum, wo jemand es für sehr unwahrscheinlich hielt, dass sich die Ernährungssituation in Deutschland innerhalb weniger Jahre extrem verschlechtern könnte.
    Woran mich dieser Kommentar auch erinnerte war die Situation in Deutschland im Frühjahr 1913. Wer hätte sich damals träumen lassen, dass man nur 3 Jahre später auf den Hungerwinter 1916/1917 zurückblicken würde?
    https://www.freizahn.de/2014/12/rationierung-und-lebensmittelknappheit-im-1-weltkrieg/
    und
    https://de.wikipedia.org/wiki/Steckr%C3%BCbenwinter

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